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https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。
如果你最多只允许完成一笔交易（即买入和卖出一支股票），设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。
注意你不能在买入股票前卖出股票。

示例 1:
输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
     注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格。

示例 2:
输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

"""
from typing import List


class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        """
        提示：动态规划
        令 dp[i] 为从第零天到第 i 天（索引 i）的最大获利，并记录从第零天到第 i 天的股票最低价格 min_prices。
        则状态转移方程为:
        dp[i] = max(dp[i-1], prices[i] - min_prices)

        """
        if not prices:
            return 0
        dp = [0] * len(prices)
        min_prices = prices[0]
        for i in range(len(prices)):
            dp[i] = max(dp[i-1], prices[i] - min_prices)
            min_prices = min(prices[i], min_prices)
        return dp[-1]


if __name__ == "__main__":
    f = Solution()
    prices = [7, 1, 5, 3, 6, 4]
    print(f.maxProfit(prices))
